Soal Kompetisi Matematika : Po Leung Kuk - 4

Po Leung Kuk

4^th Primary Mathematics World Contest

Problems for Individual Contest

1.      y adalah bilangan yang memiliki 8 faktor berbeda ( termasuk 1 dan dirinya sendiri). Berapa nilai terkecil yang mungkin bagi y?

2.      Telah diketahui bahwa bilangan prime terbesar adalah . Berapa sisa dari  jika dibagi 5?

3.      Berapa banyak bilangan bulat kurang dari 1000 yang memuat paling sedikit satu angka 2 dati tidak ada angka 3?

4.      Diberikan A⁴ = 75600 x B. jika A dan B bilangan bulat positif, tentukan nilai paling kecil dari B

5.      Dalam sebuah kelas bahasa, 72% dapat berbicara bahasa China, 65% bisa bahasa Inggris, dan 10% tidak bisa keduanya. Berapa porsen yang mampu berbicara dengan bahasa China dan Inggris?

6.      p adalah hasil kali dua bilangan 4-digit yang dibentuk dengan menggunakan angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8 tanpa pengulangan. Tentukan nilai terbesar dari p.

7.      a dan b adalah dua bilangan yang hanya memiliki dua faktor prima, 3 dan 5. a memiliki 12 faktor (termasuk 1 dan a), b memiliki 10 faktor (termasuk 1 dan b) , dan FPB nya 75. Berapa KPK dari a dan b.

8.       sebuah lingkaran dan sebuah segitiga ditempatkan pada persimpangan grid seperti pada gambar. Lingkaran dan segitiga tidak boleh berada pada garis vertikal dan horisontal yang sama. Berapa banyak cara menempatkan lingkaran dan segitiga? (gambar berikut adalah salah satu contohnya)

9.      Dengan hanya menggunakan digit ganjil, semua kemungkinan bilangan 3-digit yang dapat dibentuk. Tentukan jumlah semua bilangan tersebut.

10.  Pada penjumlahan a/b + c/d, tiap huruf mewakili angka berbeda dari 1 sampai 9. Jumlahnya mendekati 1 tanpa ada yang lebih besar atau sama dengan 1. Berapa jumlahnya?

11.  Anda memiliki satu pak kartu, yang berwarna merah 20, kuning 20, hijau 20, dan biru 10. Berapa banyak kartu yang harus anda ambil untuk memastikan bahwa anda memiliki 12 kartu berwarna sama.

12.  Selama waktu istirahat, satu dari lima siswa (A, B, C, D, dan E) menumpahkan segelas air. Berikut adalah tanggapan kelima siswa ketika gurunya menanyai mereka :

A    :           Mungkin B atau C yang menumpahkannya

B    :           Saya dan E tidak melakukannya

C    :           A dan B tidur

D   :           Hanya salah satu dari A atau B yang jujur

E    :           D tidak jujur

Guru mengetahui bahwa tiga dari mereka tidak tidur ketika dua yang lainnya tidur.

Siapakah yang menumpahkan air?

13.  Pada gambar persegi ABCD dan DCEG keduanya memiliki luas yang sama, yaitu 64 cm2. EFG adalah setengah lingkaran. Titik F adalah titik tengah busur EFG. Tentukan luas daerah yang diarsir. (π = 3,14)

14.  Sebuah mesin foto kopi memiliki tombol perbesaran sebagai berikut :

250%

200%

128%

125%

100%

50%

10%

 

Tombol   50% ,  100% , dan 250 % rusak dan tidak dapat dipakai lagi. Sam ingin memfotokopi suatu dokumen yang hasilnya sama ukurannya dengan aslinya, dengan menggunakan tombol yang tersisa. Jika untuk setiap pengggunaan tombol dia harus membayar 1 dolar, berapa jumlah minimum yang harus dia bayar?

15.  Jumlah beberapa bilangan bulat positif adalah 20. Tentukan hasil kali terbesar yang dapat diperoleh dengan menggunakan bilangan-bilangan tersebut.

Posted in: Tes Offline